tooljar

    Trực Quan Hóa Thuật Toán Sắp Xếp

    Hình ảnh hóa và so sánh các thuật toán sắp xếp với hoạt ảnh từng bước

    Sắp Xếp Nổi Bọt

    Lặp đi lặp lại qua danh sách, so sánh các phần tử liền kề và hoán đổi chúng nếu chúng ở sai thứ tự.

    Trường Hợp Tốt Nhất
    O(n)
    Trường Hợp Trung Bình
    O(n²)
    Trường Hợp Xấu Nhất
    O(n²)
    Không Gian
    O(1)

    Trực Quan Hóa

    Kết Quả Sắp Xếp

    190
    Tổng Số Phép So Sánh
    113
    Tổng Số Phép Hoán Đổi
    304
    Tổng Số Bước
    20
    Kích Thước Mảng

    Chú Giải Màu

    Mặc Định
    Đang So Sánh
    Đang Hoán Đổi
    Đã Sắp Xếp
    Trục

    Tham Khảo Độ Phức Tạp Thời Gian

    Sắp Xếp Nổi Bọt: O(n) tốt nhất, O(n²) trung bình/xấu nhất
    Sắp Xếp Chọn: O(n²) mọi trường hợp
    Sắp Xếp Chèn: O(n) tốt nhất, O(n²) trung bình/xấu nhất
    Sắp Xếp Nhanh: O(n log n) tốt nhất/trung bình, O(n²) xấu nhất
    Sắp Xếp Trộn: O(n log n) mọi trường hợp

    Về Trực Quan Hóa Thuật Toán Sắp Xếp

    Hình ảnh hóa cách các thuật toán sắp xếp khác nhau hoạt động từng bước. So sánh hiệu quả của chúng thông qua số lần so sánh, hoán đổi và độ phức tạp thời gian.

    Các Thuật Toán Sắp Xếp

    • Sắp Xếp Nổi Bọt: Sắp xếp dựa trên so sánh đơn giản, tốt cho học tập
    • Sắp Xếp Chọn: Tìm giá trị nhỏ nhất lặp đi lặp lại, O(n²) luôn luôn
    • Sắp Xếp Chèn: Hiệu quả cho mảng nhỏ/gần như đã sắp xếp
    • Sắp Xếp Nhanh: Chia để trị với trục, rất nhanh trong thực tế
    • Sắp Xếp Trộn: Ổn định O(n log n) với yêu cầu không gian thêm