tooljar

    حاسبة احتمالية ذات الحدين

    احسب احتماليات ذات الحدين وإحصائيات التوزيع

    أمثلة سريعة:
    أمثلة سريعة:

    تصور التوزيع

    الاحتمال

    24.6094%
    P(X = 5) = 0.24609375
    P(X < 5): 37.6953%
    P(X ≤ 5): 62.3047%
    P(X > 5): 37.6953%
    P(X ≥ 5): 62.3047%

    إحصائيات التوزيع

    5.0000
    المتوسط (μ)
    2.5000
    التباين (σ²)
    1.5811
    الانحراف المعياري (σ)

    التوزيع الكامل

    kP(X=k)%
    00.0009770.10%
    10.0097660.98%
    20.0439454.39%
    30.11718811.72%
    40.20507820.51%
    50.24609424.61%
    60.20507820.51%
    70.11718811.72%
    80.0439454.39%
    90.0097660.98%
    100.0009770.10%

    توزيع ذات الحدين

    P(X=k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k)
    μ = np, σ² = np(1-p)

    حول توزيع ذات الحدين

    يمثل توزيع ذات الحدين عدد النجاحات في عدد ثابت من المحاولات المستقلة، كل منها بنفس احتمال النجاح.

    متى تستخدم توزيع ذات الحدين

    • عدد ثابت من المحاولات (n)
    • كل محاولة لها نتيجتان فقط (نجاح/فشل)
    • المحاولات مستقلة
    • احتمال النجاح (p) ثابت

    أمثلة شائعة

    • رمي العملة: الحصول على صورة في 10 رميات
    • مراقبة الجودة: العناصر المعيبة في دفعة
    • التجارب الطبية: معدل نجاح العلاج

    المعاملات

    • n: عدد المحاولات المستقلة
    • k: عدد النجاحات التي نحسب احتمالها
    • p: احتمال النجاح في كل محاولة (بين 0 و 1)