Kalkulator prawdopodobieństwa dwumianowego
Oblicz prawdopodobieństwa dwumianowe i statystyki rozkładu
Szybkie przykłady:
Szybkie przykłady:
Wizualizacja rozkładu
Prawdopodobieństwo
24.6094%
P(X = 5) = 0.24609375
P(X < 5): 37.6953%
P(X ≤ 5): 62.3047%
P(X > 5): 37.6953%
P(X ≥ 5): 62.3047%
Statystyki rozkładu
5.0000
Średnia (μ)
2.5000
Wariancja (σ²)
1.5811
Odchylenie std (σ)
Pełny rozkład
| k | P(X=k) | % |
|---|---|---|
| 0 | 0.000977 | 0.10% |
| 1 | 0.009766 | 0.98% |
| 2 | 0.043945 | 4.39% |
| 3 | 0.117188 | 11.72% |
| 4 | 0.205078 | 20.51% |
| 5 | 0.246094 | 24.61% |
| 6 | 0.205078 | 20.51% |
| 7 | 0.117188 | 11.72% |
| 8 | 0.043945 | 4.39% |
| 9 | 0.009766 | 0.98% |
| 10 | 0.000977 | 0.10% |
Rozkład dwumianowy
P(X=k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k)
μ = np, σ² = np(1-p)
O rozkładzie dwumianowym
Rozkład dwumianowy modeluje liczbę sukcesów w ustalonej liczbie niezależnych prób, każda z takim samym prawdopodobieństwem sukcesu.
Kiedy używać rozkładu dwumianowego
- Ustalona liczba prób (n)
- Każda próba ma tylko dwa wyniki (sukces/porażka)
- Próby są niezależne
- Prawdopodobieństwo sukcesu (p) jest stałe
Typowe przykłady
- Rzuty monetą: Uzyskanie orła w 10 rzutach
- Kontrola jakości: Wadliwe elementy w partii
- Badania medyczne: Skuteczność leczenia
Parametry
- n: Liczba niezależnych prób
- k: Liczba sukcesów, dla których obliczamy prawdopodobieństwo
- p: Prawdopodobieństwo sukcesu w każdej próbie (między 0 a 1)
Powiązane narzędzia
Kalkulator długości łuku
Oblicz długość łuku, pole wycinka, długość cięciwy i inne właściwości okręgu
Kalkulator testu chi-kwadrat
Wykonaj testy dopasowania chi-kwadrat i niezależności
Kalkulator liczb zespolonych
Wykonuj operacje na liczbach zespolonych z rozwiązaniami krok po kroku i wizualizacjami
Kalkulator przedziału ufności
Oblicz przedziały ufności dla średnich, proporcji i różnic