Швидкі приклади:

n (випробування)

k (успіхи)

p (ймовірність)

Візуалізація розподілу

Ймовірність

24.6094%

P(X = 5) = 0.24609375

P(X < 5): 37.6953%

P(X ≤ 5): 62.3047%

P(X > 5): 37.6953%

P(X ≥ 5): 62.3047%

Статистика розподілу

5.0000

Середнє (μ)

2.5000

Дисперсія (σ²)

1.5811

Стд відхилення (σ)

Повний розподіл

k	P(X=k)	%
0	0.000977	0.10%
1	0.009766	0.98%
2	0.043945	4.39%
3	0.117188	11.72%
4	0.205078	20.51%
5	0.246094	24.61%
6	0.205078	20.51%
7	0.117188	11.72%
8	0.043945	4.39%
9	0.009766	0.98%
10	0.000977	0.10%

Біноміальний розподіл

P(X=k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k)

μ = np, σ² = np(1-p)

Про біноміальний розподіл

Біноміальний розподіл моделює кількість успіхів у фіксованій кількості незалежних випробувань, кожне з однаковою ймовірністю успіху.

Коли використовувати біноміальний розподіл

Фіксована кількість випробувань (n)
Кожне випробування має лише два результати (успіх/невдача)
Випробування незалежні
Ймовірність успіху (p) постійна

Поширені приклади

Підкидання монет: Отримання орла в 10 підкиданнях
Контроль якості: Дефектні предмети в партії
Медичні випробування: Успішність лікування

Параметри

n: Кількість незалежних випробувань
k: Кількість успіхів, для яких ми обчислюємо ймовірність
p: Ймовірність успіху в кожному випробуванні (від 0 до 1)

Пов'язані інструменти

Калькулятор довжини дуги

Обчисліть довжину дуги, площу сектора, довжину хорди та інші властивості кола

Калькулятор тесту хі-квадрат

Виконуйте тести хі-квадрат на відповідність та незалежність

Калькулятор комплексних чисел

Виконуйте операції з комплексними числами з покроковими рішеннями та візуалізаціями

Калькулятор довірчих інтервалів

Розрахуйте довірчі інтервали для середніх, пропорцій та різниць

Калькулятор біноміальної ймовірності