이항 확률 계산기
이항 확률 및 분포 통계를 계산하세요
예시:
예시:
분포 시각화
확률
24.6094%
P(X = 5) = 0.24609375
P(X < 5): 37.6953%
P(X ≤ 5): 62.3047%
P(X > 5): 37.6953%
P(X ≥ 5): 62.3047%
분포 통계
5.0000
평균 (μ)
2.5000
분산 (σ²)
1.5811
표준편차 (σ)
전체 분포
| k | P(X=k) | % |
|---|---|---|
| 0 | 0.000977 | 0.10% |
| 1 | 0.009766 | 0.98% |
| 2 | 0.043945 | 4.39% |
| 3 | 0.117188 | 11.72% |
| 4 | 0.205078 | 20.51% |
| 5 | 0.246094 | 24.61% |
| 6 | 0.205078 | 20.51% |
| 7 | 0.117188 | 11.72% |
| 8 | 0.043945 | 4.39% |
| 9 | 0.009766 | 0.98% |
| 10 | 0.000977 | 0.10% |
이항 분포
P(X=k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k)
μ = np, σ² = np(1-p)
이항 분포 소개
이항 분포는 각각 동일한 성공 확률을 가진 고정된 수의 독립 시행에서 성공 횟수를 모델링합니다.
이항 분포를 사용하는 경우
- 시행 횟수가 고정됨 (n)
- 각 시행은 두 가지 결과만 있음 (성공/실패)
- 시행이 독립적임
- 성공 확률(p)이 일정함
일반적인 예
- 동전 던지기: 10회 던졌을 때 앞면 나오는 횟수
- 품질 관리: 배치의 불량품 수
- 의학 실험: 치료의 성공률
매개변수
- n: 독립 시행 횟수
- k: 확률을 계산할 성공 횟수
- p: 각 시행의 성공 확률 (0과 1 사이)