Name: Công cụ tính xác suất nhị thức
Author: ToolJar

tooljar

⌘K

Ví dụ nhanh:

n (số lần thử)

k (số lần thành công)

p (xác suất)

Hình ảnh phân phối

Xác suất

24.6094%

P(X = 5) = 0.24609375

P(X < 5): 37.6953%

P(X ≤ 5): 62.3047%

P(X > 5): 37.6953%

P(X ≥ 5): 62.3047%

Thống kê phân phối

5.0000

Trung bình (μ)

2.5000

Phương sai (σ²)

1.5811

Độ lệch chuẩn (σ)

Phân phối đầy đủ

k	P(X=k)	%
0	0.000977	0.10%
1	0.009766	0.98%
2	0.043945	4.39%
3	0.117188	11.72%
4	0.205078	20.51%
5	0.246094	24.61%
6	0.205078	20.51%
7	0.117188	11.72%
8	0.043945	4.39%
9	0.009766	0.98%
10	0.000977	0.10%

Phân phối nhị thức

P(X=k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k)

μ = np, σ² = np(1-p)

Về phân phối nhị thức

Phân phối nhị thức mô hình hóa số lần thành công trong một số lần thử cố định độc lập, mỗi lần có cùng xác suất thành công.

Khi nào sử dụng phân phối nhị thức

Số lần thử cố định (n)
Mỗi lần thử chỉ có hai kết quả (thành công/thất bại)
Các lần thử độc lập
Xác suất thành công (p) không đổi

Ví dụ phổ biến

Tung đồng xu: Được mặt ngửa trong 10 lần tung
Kiểm soát chất lượng: Sản phẩm lỗi trong một lô
Thử nghiệm y tế: Tỷ lệ thành công của phương pháp điều trị

Tham số

n: Số lần thử độc lập
k: Số lần thành công mà chúng ta đang tính xác suất
p: Xác suất thành công trong mỗi lần thử (từ 0 đến 1)

Công cụ liên quan

Công cụ tính độ dài cung

Tính độ dài cung, diện tích hình quạt, độ dài dây cung và các thuộc tính khác của đường tròn

Công cụ kiểm định Chi bình phương

Thực hiện kiểm định phù hợp và độc lập Chi bình phương

Công cụ tính số phức

Thực hiện các phép toán trên số phức với lời giải từng bước và hình ảnh minh họa

Công cụ tính khoảng tin cậy

Tính khoảng tin cậy cho trung bình, tỷ lệ và sự khác biệt

Công cụ tính xác suất nhị thức