二项概率计算器
计算二项概率和分布统计
快速示例：
快速示例：
分布可视化
概率
24.6094%
P(X = 5) = 0.24609375
P(X < 5): 37.6953%
P(X ≤ 5): 62.3047%
P(X > 5): 37.6953%
P(X ≥ 5): 62.3047%
分布统计
5.0000
均值 (μ)
2.5000
方差 (σ²)
1.5811
标准差 (σ)
完整分布
| k | P(X=k) | % |
|---|---|---|
| 0 | 0.000977 | 0.10% |
| 1 | 0.009766 | 0.98% |
| 2 | 0.043945 | 4.39% |
| 3 | 0.117188 | 11.72% |
| 4 | 0.205078 | 20.51% |
| 5 | 0.246094 | 24.61% |
| 6 | 0.205078 | 20.51% |
| 7 | 0.117188 | 11.72% |
| 8 | 0.043945 | 4.39% |
| 9 | 0.009766 | 0.98% |
| 10 | 0.000977 | 0.10% |
二项分布
P(X=k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k)
μ = np, σ² = np(1-p)
关于二项分布
二项分布模拟在固定次数的独立试验中成功的次数，每次试验的成功概率相同。
何时使用二项分布
- 固定的试验次数 (n)
- 每次试验只有两种结果（成功/失败）
- 试验相互独立
- 成功概率 (p) 保持不变
常见示例
- 抛硬币：10 次投掷中得到正面的次数
- 质量控制：一批产品中的缺陷品数量
- 医学试验：治疗方法的成功率
参数
- n: 独立试验的次数
- k: 我们要计算概率的成功次数
- p: 每次试验的成功概率（0 到 1 之间）